因疏忽而引发山林火灾的犯罪行为，应依照法律规定接受相关制裁：
包括被判罚三年以上七年以下有期徒刑；对于情节相对轻微者，则处以三年以下有期徒刑或者拘役。需注意的是，此种过失烧山的情况被视为过失放火罪行，只有当造成他人严重伤势或生命安全受到威胁，或者导致公共或私人财产遭受巨额损失时，才会构成刑事案件。其他形式的故意毁灭证据、危害公众安全等行为也有可能触及到相关法律条文，并可能面临长达十年以上的有期徒刑、无期徒刑甚或是死刑的严厉惩罚。
然而，如果是由于个人疏忽所引发的此类罪行，则将依据过失犯罪的相关法律规定，接受三年以上七年以下的有期徒刑处分；若情节相对轻微，可选择处以三年以下有期徒刑或者拘役。

《中华人民共和国刑法》第一百一十五条
放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。