完全无民事行为能力的精神病不能判死刑，但是间歇性精神病人在正常时犯罪的，与普通人没有区别，可以适用死刑。
由于精神病人对外界事物没有正常的认识，其行为没有犯罪意图，不符合犯罪的构成要件，没有刑事责任能力，不需要承担刑事责任。间歇性精神病人在精神正常时犯罪，应当承担刑事责任。精神病人犯罪尚未完全丧失识别或控制行为能力的，应当承担刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第十八条
精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。