网络赌博违法行为立案之后，常规情况下并不受追诉期限的制约。
然而，追诉期限通常仅适用于尚未被揭露或发现的犯罪行为。
一旦涉及到网络赌博的案件被正式立案调查，这就意味着司法机构已经开始介入并展开行动，因此将不再受到追诉时效的限制，将会持续进行调查工作，直到案件得到妥善解决为止。
需要特别指出的是，网络赌博本身就是一种非法和犯罪的行为。
在我国的法律框架内，如果有人以营利为目的，组织大规模的赌博活动或者把赌博作为自己的主要职业，那么他们将会面临刑事处罚。
即使没有达到刑事犯罪的严重程度，也有可能会遭受治安管理处罚。
因此，我们强烈建议您远离所有形式的赌博活动。