根据法律的严格规定，参与赌博活动已被判定为违法犯罪行为，其本身并不存在经过一定年限后便可免于立案侦查或起诉的可能性。
然而，一旦赌博活动的性质和规模达到构成犯罪的程度，那么所涉及的案件恐怕将受到追诉时效的约束与限制。
所谓追诉时效，即是依据相关法律对罪犯追究刑事责任的有效期间。
具体而言，对于不同层次的犯罪行为，法律依据处罚标准设定了相应的追诉时效：
若最高法定刑期为不满五年有期徒刑的，则该案的追诉时效为五年；
若最高法定刑期为五年以上不满十年有期徒刑的，则该案的追诉时效为十年；
若最高法定刑期为十年以上有期徒刑的，则该案的追诉时效为十五年；
而最高法定刑期为无期徒刑乃至死刑的，该案的追诉时效则长达二十年。
如果在二十年后仍被司法机构认定为有必要进行追诉，那么这一决定需要上报至最高人民检察院进行核准。
值得注意的是，追诉时效的期限应从犯罪发生的日期开始计算；
至于那些具有连续性或持续状态的犯罪行为，则以犯罪行为终结的日期作为开始计算的起点。
另外，如果案件已经在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者已经由人民法院受理，但被告人却逃避侦查或审判的，那么这种情况下将不受追诉时效的限制。