公安机关对于敲诈勒索公私财物的案件，当涉及到的价值达到人民币两千元至五千元以上时，将会启动调查程序并进行刑事起诉和追责；
敲诈勒索罪是一种特殊的侵犯财产权的犯罪，其主要形式是用恐吓或压迫手段，对他人强行索取公私财物的行为。
通常情况下，涉案金额越高，所面临的刑罚也将更为严重。
然而，在实际案件处理过程中，除了涉案金额这一重要因素外，警方还会综合考虑犯罪手段、犯罪情节等其他相关因素，以便做出更公正合理的判决。

《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条
敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。