若施暴者对他人实施的暴力行为尚未达到刑法规定的刑事立案标准，那么即使受害方决定放弃追究其刑事责任，他们仍有可能因该行为而需承担必要且合理的民事赔偿责任，例如支付受害人的医疗费用以及误工损失等相关费用。
然而，倘若施暴者的行为已经触犯了刑法的相关规定，尽管受害方表示愿意宽恕或不予追究，公安机关亦有权依据法律程序依法展开调查和处置。
在此情况下，刑事案件的处理往往是由国家公诉机关代表国家追究犯罪嫌疑人的法定刑事责任，并不是完全依赖于受害人的个人意愿。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。