在绝大多数情况下，仅仅因为盗窃了价值10元人民币的财物便不会引发立案调查。
然而，对于盗窃行为是否应当予以立案处理，需要综合考量多项因素，如案件涉及的作案次数、具体的行窃手法以及所在地区的社会经济发展状况等等。
因此，尽管10元人民币的涉案金额相对较低，且其情节微乎其微，危害程度也非常有限，但警方仍有可能对特定情况下实施多起盗窃行为的嫌疑人进行立案侦查，即便每次涉案金额均较小。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。