若环境污染罪的追诉时限已逾越，通常情况下，便不得再继续追究犯罪嫌疑人的相关责任。
然而，这仍需考虑是否存在延期或中断时效的特殊情况。
若在追诉期限之内再次触碰法律红线，那么针对之前罪行的追诉期限将自其后罪行为发生之日起重新计算。
倘若出现此类现象，即在人民检察院、公安机关、国家安全机关正式展开立案侦查，抑或是人民法院受理案件之后，犯罪嫌疑人故意逃避侦查或审判的，则不受追诉期限的限制。

《中华人民共和国刑法》第八十八条
【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。