刑事案件中，非法吸收公众存款罪（简称“非吸罪”）的立案标准主要由以下几个方面构成：首先，行为人必须在未获得中国人民银行批准的情况下，擅自面向社会公众进行募集资金活动；其次，募集过程中，必须向投资者做出偿还本金并支付利息或提供其他形式回报的承诺；再次，募集方式须为公开宣传或以其他隐蔽手段来吸引社会公众参与；最后，募集规模应当达到涉及人数众多或者金额巨大的程度。当以上所有条件均得到满足时，公安机关将依据法律规定，对该犯罪行为予以立案侦查。

《中华人民共和国刑法》第一百七十六条：
非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。