依据我过现行《中华人民共和国刑法》及其配套实施的司法解释中之规定，若有犯罪者怀揣着非法占有他人财物的意图，并借助恐吓、要挟、威胁等不当手段，对他人的财产权益进行侵害，且其所涉及的犯罪金额达到了法定的“数额较大”标准，那么便可依法追究其敲诈勒索罪的刑事责任。
同时，按照相关高等法院的权威解读，在此类案件中，所谓的“数额较大”通常被定义为行为人在案件中所涉及到的涉案金额应至少在人民币两千元以上；
不过需要注意的是，不同地区可能会存在各自的具体规定。

《刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。