根据法律规定，行贿罪与受贿罪通常是由国家监察部门，即监察机关负责管辖处理的。
在这个过程中，监察机关所承担的责任就是对公务人员的职务违法行为以及职务犯罪实施深入的调查和审讯工作。
然而，需要特别指出的是，若行贿罪或受贿罪牵涉到了公安机关所管辖范围内的刑事案件范畴，警察机构亦可依法介入案件的管辖权归属。

《中华人民共和国监察法》第十一条
监察委员会依照本法和有关法律规定履行监督、调查、处置职责：（二）对涉嫌贪污贿赂、滥用职权、玩忽职守、权力寻租、利益输送、徇私舞弊以及浪费国家资财等职务违法和职务犯罪进行调查。