若贿赂行为被认定构成犯罪，需要在特定时间后停止对其追究刑事责任。
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的明确规定，对于犯罪行为，经过以下相应期限后将不再予以追诉：
首先是法定最高刑期为不满五年有期徒刑的罪行，必须在经过五年后才能够停止追诉；
其次是法定最高刑期为五年以上不满十年有期徒刑的罪行，必须在经过十年后才能停止追诉；
再次是法定最高刑期为十年以上有期徒刑的罪行，必须在经过十五年后才能停止追诉；
最后是法定最高刑期为无期徒刑或死刑的罪行，必须在经过二十年后才能停止追诉。
然而，如果在二十年后仍然认为有必要继续追诉的，则需向最高人民检察院进行申请并获得批准。
值得注意的是，索贿行为属于受贿罪中的加重处罚情节。
至于索贿行为的具体量刑标准，则需要全面考虑犯罪金额、犯罪情节以及其他相关因素等多方面因素。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。