涉及到擅自挪用公款达五十万元并自首的量刑问题，需全面权衡各类复杂因素。
依照常规法律法规，擅自挪用公款情节严重者，可被判处三年以下有期徒刑甚至是拘役；
若擅自挪用公款金额特别庞大，则可能面临长达三年至七年的有期徒刑处罚。
然而，若在进行违法活动时自我首告罪行，按照法律规定将可受到酌情从轻或减轻惩处。

《中华人民共和国刑法》第二百七十二条
【挪用资金罪；挪用公款罪】公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的，处三年以下有期徒刑或者拘役；挪用本单位资金数额巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑；数额特别巨大的，处七年以上有期徒刑。
国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员和国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员有前款行为的，依照本法第三百八十四条的规定定罪处罚。
有第一款行为，在提起公诉前将挪用的资金退还的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以减轻或者免除处罚。