对于给国家公务人员的不当款项赠予这种行贿罪行，理应依法进行惩处。
所谓行贿罪，即是故意通过向国家公务人员提供财务，企图获取非法利益之行为。
在这起案件的调查过程中，若经查明犯罪嫌疑人确有此行为，将有可能面临追究刑事责任，包括可能受到传唤、讯问和甚至在情况严重时，被采取刑事拘留等强制性措施。
倘若犯罪事实清晰明确，证据确凿无误，且经过检察机关的批准，犯罪嫌疑人还有可能被正式逮捕。

《中华人民共和国刑法》第三百八十九条
【行贿罪】为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。