在贪污罪案件中，若被告人能够主动投案并如实供述自己的罪行，即构成自首行为，那么被判处的罚金便有可能得到相应的减免。
由于自首属于刑法明确规定的应当从轻或减轻刑罚的量刑情节之一，因此，如果犯罪情节较为轻微，再加上有自首情节存在，则在对其进行罚金判决时，法官有权根据实际情况，在合理范围内对罚金数额做出适度调整。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。