根据中国《刑法》第三百八十九条的严格规定，以下是构成行贿罪并须进行立案处理的几种情况：首先，就是为了私利而向政府官员行贿的行为；其次，在多元化的经济交流环境中，若行为执行者超出了法律规定，在此过程中馈赠财物给相关的政府官员，且其数额大小已超过了法律限定；再者，如果行为执行者违反了国家法律法规，通过各种名义回拨费用和提供手续费等方式，向政府工作人员提供财产瓜分，而且这已经到了需要立案处理的程度。在以上任何一种情况下，只要行为人被判定存在行贿行为，并且其行为达到了法律规定的立案标准，那么就可以依法对其进行立案调查，并追究其相应的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第三百八十九条
为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。