关于行贿行为，相关法律规定对其采取以下惩罚措施：
首先是构成行贿犯罪者，将被处以五年以下有期徒刑或拘役，同时还须缴纳罚金。
其次，若行贿的情节特别严重，或者给国家带来了重大损失，这种情况下将处以五年以上至十年以下的有期徒刑，同时也面临着罚金的处罚。
最后当行贿情节极其恶劣，甚至危害到了国家利益时，行贿者将面临十年以上有期徒刑乃至终身监禁，并且会被判处罚金或没收全部财产。
涉及到行贿犯罪的立案标准，具体包括了以下几个方面：
第一种情况是，犯罪人为获取不正当利益，向国家公务人员行贿，金额达到人民币三万元以上便构成犯罪。
第二种情况则是，行贿的金额虽然在人民币一万元以上，但少于人民币三万元，如果在此基础上存在以下任何一个情况，都会被视为犯罪：
（1）向三名以上个人行贿；
(2)将违法所得用于行贿；
(3)通过行贿以寻求职位升迁或岗位调动；
(4)向负责食品、药品、安全生产及环境保护等领域监督和管理的国家工作人员行贿，执行非法活动；
(5)向司法工作者行贿，从而破坏司法公信力；
以及(6)给他人造成经济损失，总计达人民币五十万元以上，但未满一百万元。

《刑法》第三百九十条
对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。