公安机关享有依法处理行贿罪的法定权限。
根据《中华人民共和国刑法》中的相关规定，包括第三百八十九条和第三百九十条，行贿罪是指为了谋求不正当利益而向国家工作人员输送财物的违法犯罪行为。当公安机关接收到有关行贿罪的举报或者发现相关线索时，有权依据法律法规展开调查，在查明事实真相之后，将案件移交至检察机关，由其代表国家提起公诉。
此外，公安机关还可根据实际情况，对行贿行为实施行政处罚，例如处以罚款、拘留等措施。

《中华人民共和国刑法》第三百八十九条
为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。