依据我国现行的法律法规，在进行劳动仲裁的过程中遭遇了当事人出具虚假证明的情况时，我们可以采取以下适当措施加以应对：
首先，立即收集相关的证据材料备用，等待劳动仲裁程序全部结束之后，可向当地人民法院提起诉讼，同时将对方当事人出具虚假证明的事实作为重要证据呈上法庭；
其次，如果发现诉讼参与者或其他人员存在通过暴力手段、威胁言语、贿赂收买等方式来阻止证人提供真实证言，或者指使、贿赂、恐吓他人制作虚假证言的行为，那么人民法院有权根据实际情况，对其施加相应的罚款处罚、拘留限制，甚至可能会被判定为犯罪行为，从而面临刑事责任的追究。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十一条
诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任：
（一）伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的；
（二）以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证的；
（三）隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产的；
（四）对司法工作人员、诉讼参加人、证人、翻译人员、鉴定人、勘验人、协助执行的人，进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或者打击报复的；
（五）以暴力、威胁或者其他方法阻碍司法工作人员执行职务的；
（六）拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的。