根据我中华人民共和国相关法律之规定，商业界人士在追求不当经济利益之际向政府官员行贿者，将被认定为构成行贿犯罪。
针对此类行为，处罚措施如下：
1、对于普通程度的行贿犯罪，判处其五年以下有期徒刑或拘役；
2、而对于那些因为行贿手段谋求不当经济利益的严重情况，或者使得国家利益遭受重大损失的，则应给予较重的惩罚，即五年以上至十年以下的有期徒刑；
3、对于情节极其恶劣且严重的情形下，可能涉及到十年以上甚至无期徒刑的严厉判决，同时有可能附带没收个人财产。
然而，法律并没有明确规定何种情形定为“情节严重”以及何种程度为“情节特别严重”。

第三百九十条
【行贿罪的处罚规定】对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。