构成对单位行贿罪的要件是：主体是年满十六周岁具有完全责任能力的自然人和单位；主观方面是直接故意，且具有谋取不正当利益的目的；客体是国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体工作人员职务的廉洁性和国家经济管理的正常活动；客观方面表现为，行为人向国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体行贿的行为。

《中华人民共和国刑法》第三百九十一条
为谋取不正当利益，给予国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体以财物的，或者在经济往来中，违反国家规定，给予各种名义的回扣、手续费的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。