协议不可以盖财务章。
财务章一般由专门财务人员管理，主要用于财务结算、收据与发票的开具，而不用于对外签订协议。
根据法律规定，法人、非法人组织对外签订协议的，一般在协议上加盖公章或合同章，协议一般自双方均签名、盖章或按指印时成立。

《中华人民共和国民法典》第四百九十条
当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。