在涉及到赌博罪名的案件正式开庭之后，犯罪嫌疑人是否能够与其亲属相会面，这需要依据不同案件的具体情境以及相关的法律法规予以判定。
一般而言，倘若该案件已经得到了全面的审查且判决已经得以执行，那么在罪犯服役期间，根据监狱内部的规定，其家属是有权利在特定的时间段内进行探访的。
然而，在案件审理的过程当中，为了避免可能出现的串供行为或者其他对案件公正审理产生不良影响的情况，通常情况下并不允许犯罪嫌疑人与家属私自会面。
但是，如果犯罪嫌疑人所面临的是诸如取保候审这样的非羁押性质的强制措施，只要他们遵守相关的规定，就仍然可以与家人保持正常的接触和交流。
总的来说，对于这种情况的处理，我们需要结合案件的实际进展以及相关的法律法规来做出准确的判断。