因涉嫌犯有开设赌场罪名而被送往拘留中心关押之后，何时能够重获自由的问题，会受到诸多因素的影响与制约。
首先，这主要取决于该案件的具体状况，其内容涵盖了犯罪行为的严重程度、涉案资金的规模、以及故意实施者在整个犯罪活动中发挥出的实际作用等等方面。
倘若犯罪行为较为轻微，在侦查过程中，犯罪嫌疑人有可能获得取保候审的机会，从而暂时离开拘留中心。
然而，通常来说，在侦查阶段的拘禁期一般不会超过两个月。
若案情复杂，经过上级部门的批准，拘禁期则有可能得到适当延长。
在审查起诉阶段，通常需要一个月的时间来完成相关工作，对于重大且复杂的案件，这个期限还可以再延长半个月。
至于审判阶段，如果案件适用简易程序审理，那么审限将为二十天；
若是采用普通程序进行审理，一般的审限是两个月，最晚不得超过三个月。
总而言之，关于是否能够重获自由以及何时能够重获自由的问题，并无明确的时间规定，需要结合案件的具体情况以及法律程序的要求进行综合分析与判断。