关于刑事拘留期间进行取保候审的问题，并无明确的固定期限设定。
通常情况下，犯罪嫌疑人自被刑事拘留之日起，公安机关将在拘留期结束前的三个工作日内，向检察机关提交审查批准逮捕的申请。
然而，在某些特定情形下，这一申请的提交时间可延长至一至四个工作日。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子而言，申请审查批准逮捕的时间则可以进一步延伸至三十天。
在此期间内，若符合法定的取保候审条件，如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的；
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会对社会造成危害的等等，均可提出取保候审的申请。
值得注意的是，取保候审申请是否能够获得批准，还需视乎案件的具体情况及相关机构的审查决定而定。