关于涉嫌开设赌场罪名之下，如何实现取保候审的申请过程，其具体步骤如下：
首先，由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属，或辩护律师向相关办案机构递交书面申请材料，提出关于取保候审的请求。
其次，当办案机关接收到上述申请之后，将根据规定的期限对该申请进行严格的审查。
审查的关键要点集中于犯罪嫌疑人、被告人可能面临的刑罚程度，以及他们是否具有社会危害性的评估等方面。
倘若经过全面细致的审核后，发现申请人满足了取保候审的各项条件，那么办案机关将会依法要求犯罪嫌疑人、被告人提供保证人，或者缴纳相应数额的保证金。
最后，在取保候审的执行期间，犯罪嫌疑人、被告人必须严格遵守相关的法律法规，例如未经执行机关的批准，不得擅自离开所居住的城市、县区；
若住址、工作单位及联系方式有所变更，则需在二十四小时之内向执行机关进行报告等等。
需要注意的是，取保候审的最长期限为十二个月。