关于刑事拘留后人是否可申请取保候审，其具体申请时间并无明确且强制性的要求。
一般而言，在案件侦查阶段，公安机关在对犯罪嫌疑人进行刑事拘留之后的三个工作日之内，应向人民检察院提交相关文件以请求批准逮捕。
如遇到特殊情况，公安机关申请延长批准期限的申请可适当缩短为最多一至四天。
如果被告人属于流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑人，则提请审查批准的期限最长可延长至三十天。
当检察院接收到来自公安机关的提请批准逮捕书后，应在七个工作日内做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。
如果检察院决定不予批准逮捕，公安机关应在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，此时便可提出取保候审的申请。
然而，在整个刑事诉讼程序中，只要满足取保候审的条件，均可提出相应申请。
取保候审的条件主要包括可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的情形；
可能被判处有期徒刑以上刑罚，而采取取保候审措施不会导致社会危害性的情况等等。