在探讨刑事拘留超过37天是否能够申请取保候审问题时，我们必须综合诸多考量要素进行深入分析和解读。
总体而言，若案件的具体情况出现了显著变化，或者犯罪嫌疑人或被告人均满足取保候审的相关规定与要求，那么他们确实有可能获得保释。
然而，倘若犯罪行为性质严重，可能面临较重刑罚判决、社会危害性突出等多种因素交织影响，此时申请获批、成功批准的可能性便会相对降低。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。