关于肇事逃逸案件中的取保候审问题，首先要着重考虑犯罪嫌疑人是否符合相关法律法规所规定的取保候审条件。
这些条件主要包括以下几个方面：
可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的情况；
可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会再产生任何社会危害性等等。
只有在完全满足上述条件的前提下，才能进行接下来的步骤，即由涉嫌犯罪的当事人，即犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人向负责处理该案件的司法机关提交书面申请，同时还需提供保证人或者缴纳相应数额的保证金作为担保。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。