倘若在参与斗殴事件并遭受到刑事拘留之后，当事人有意向提出取保候审的申请（也称为担保），那么需要明确的是，在大多数情况下，刑事拘留的最长期限为37日。
在此期间，若满足了取保候审的规定条件，例如有可能获得判处管制、拘役或独立适用附加刑的处罚结果者；
以及可能面临有期徒刑以上刑罚，而采取取保候审手段并不会对社会构成严重危害性等情况出现时，即有权利提交取保候审的申请。
然而，最终能否得到批准，往往还需相关部门进行慎重考虑和判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。