在此刑事拘留期间内，嫌疑人家属有权向司法机关提出对于其亲属的取保候审申请。
然而，至于这项申请是否能得到批准，还需依据案件的具体情况以及犯罪嫌疑人所具备的社会危害性等多方面因素来进行全面而深入的考量。
通常而言，若犯罪嫌疑人可能会被判处管制、拘役或独立适用附加刑；
或者可能会被判处有期徒刑以上刑罚，且通过取保候审措施并不会对社会造成任何潜在威胁；
又或者是患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，同样也不会对社会产生任何潜在威胁；
再者就是在羁押期限即将届满时，案件仍未得到妥善处理，此时申请取保候审则有更大的可能性获得批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。