在中国法律体系中，关于提请取保候审的相关程序主要分为以下几个步骤：首先，犯罪嫌疑人和被告以及其法定代理人、近亲或辩护律师等相关人员有权向负责决定是否批准取保候审的司法机构提交书面申请；
其次，申请书应该充分阐述申请取保候审的具体原因和理由。
第三步，司法机构必须在接到申请材料之日起三个工作日内做出最终决定。
最后，若司法机构拒绝接受取保候审请求，他们应以书面方式告知有关人员，并且详细说明拒绝申请的具体缘由。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。