在中国大陆地区，刑事拘留后向公安机关申请取保候审并无严格规定的时间限制。
一般而言，在整个司法程序的调查环节中，如果犯罪嫌疑人符合法定的取保候审条件，皆可随时提出申请。
然而，究竟是何时能够获得批准，则需要视具体个案的实际情况以及负责处理该案的公安机关的判断而定。
通常情况下，取保候审的条件主要包括以下几种：可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的；
可能被判处有期徒刑以上刑罚，且采取取保候审措施不会对社会造成重大危害的等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。