在获准实施取保候审之后，通常情况下，应继续由做出该决定的公安机关或检察院、法院来负责后续监管事宜。
例如，若公安机关批准了取保候审申请，并在完成对案情的调查工作后将案件移交至检察院进行审查起诉，那么此时便由检察院接手负责相关事务；
反之，若检察院决定采取取保候审措施，待案件进入法院审理阶段后，则由法院负责对其进行管辖和管理。
在此期间，被取保候审者必须严格遵守相关法律法规及规定，以确保自身权益得到充分保障。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条
【被取保候审人的义务及违反义务的法律后果】被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
（一）未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
（二）住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
（三）在传讯的时候及时到案；
（四）不得以任何形式干扰证人作证；
（五）不得毁灭、伪造证据或者串供。
人民法院、人民检察院和公安机关可以根据案件情况，责令被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人遵守以下一项或者多项规定：
（一）不得进入特定的场所；
（二）不得与特定的人员会见或者通信；
（三）不得从事特定的活动；
（四）将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人违反前两款规定，已交纳保证金的，没收部分或者全部保证金，并且区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。
对违反取保候审规定，需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。