鉴于轻伤二级这一情况，当事人的行为已涉嫌构成故意伤害罪，在被刑事拘留期间，通常最长不会超过37个自然日。
然而，关于取保候审的具体期限，并无明确且固定的天数规定。
是否能够获得取保候审的批准，主要取决于犯罪情节的严重程度、对社会造成的潜在威胁等多方面因素。
若犯罪情节相对轻微，可能会被判处管制、拘役或独立适用附加刑；
或者可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施后不会对社会产生重大危害的，则有望获得取保候审的批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。