在主动向公安机关投案自首之后，当事人确实存在一定几率提出取保候审请求，然而这并不代表其一定能够如愿以偿。
在此过程中，具体能否获得成功，主要取决于诸多重要因素，包括案件的复杂程度、犯罪行为所造成的严重程度、可能面临的法律制裁以及被告人对于社会的潜在威胁等等多方面的考量。
若犯罪情节轻微，社会危险性相对偏低，实施取保候审并不会对于公共安全产生不利影响，那么取得批准的可能性通常会较为乐观。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。