通常而言，在刑事案件的侦查阶段提出变更强制措施为取保候审的申请，往往会得到更为有利的结果。
这主要是因为在该时期内，公安机关对于案件情况及证据收集的把握尚不够完全深入，若涉案人士具备相应的取保候审条件，那么在此阶段提出申请并获得成功的几率将明显提高。
然而，需要明确的是，究竟何时提交取保候审的申请最为适宜，还需视个案的实际情况而定。
例如，若是在审查起诉阶段，发现在案情方面出现了有助于取得保释的新证据，那么此时再行提出此类申请也是合适的选择。
总的来说，我们必须全面考虑案件的事实真相、证据材料以及涉案人员的个体状况等多重因素，以做出最优的决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。