检察院公诉部门对于亲属提出的取保候审申请，并没有给出预设或固定的处理时限，通常在受理申请之后，会在七天之内做出最终审批决策。
然而，实际处理时间还将取决于诸多相关因素，如案件的复杂性水平以及涉案证据的具体状况等等。
若案件事实较为清楚明了，且犯罪嫌疑人所展现出来的社会危害程度较低，那么审批过程可能就会较为迅速地获得通过；
反之，可能会因为案情复杂或者存在丰富的危险性元素，需要相对较长时间来进行全面且深入的评估与审查。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。