在犯罪嫌疑人接受保释拘禁的阶段，假如该人严格遵循了相关法律法规的约束，使得案件得到了妥善的审理与解决，并且确认其不需再为所涉嫌的刑事指控承担任何责任或已经被法院宣判且刑罚得以相应的履行，那么在这种情况下，网络上对其实施的追捕行为便应当立即撤销。
然而，关于这一过程所需耗费的具体时间，却并无固定的标准可言，而是取决于案件的审理进展以及司法机构的工作效率等多方面因素的影响。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条
【被取保候审人的义务及违反义务的法律后果】被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
（一）未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
（二）住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
（三）在传讯的时候及时到案；
（四）不得以任何形式干扰证人作证；
（五）不得毁灭、伪造证据或者串供。
人民法院、人民检察院和公安机关可以根据案件情况，责令被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人遵守以下一项或者多项规定：
（一）不得进入特定的场所；
（二）不得与特定的人员会见或者通信；
（三）不得从事特定的活动；
（四）将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人违反前两款规定，已交纳保证金的，没收部分或者全部保证金，并且区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。
对违反取保候审规定，需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。