关于取保候审的申请提请时间，并未设定强制性的法律规定。
无论是犯罪嫌疑人、被告人和他们的法定代理人、近亲拘留或被羁押，还是其委托或聘请的辩护律师，只要在刑事诉讼的任一环节中认为自己符合取保候审的法定条件，那么他们即可向办案机构提出相应的申请。
通常而言，在案件的侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段，都可以提出此类申请。
然而，申请能否得到批准，最终将取决于案件的具体情况以及办案机关对相关材料的全面审查与评估。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。