关于盗窃案件申请取保候审的批准时限问题，一般会在三个工作日之内给出最终裁定结果。
若涉及案情错综复杂或存在其他特殊原因，审批期限有可能被延长至七个工作日。
在收到相关申请之后，决定机构将全面评估犯罪嫌疑人、被告人的社会危害程度、案件的性质、情节、可能判处的刑罚轻重以及犯罪嫌疑人、被告人的经济状况等多方面因素，以确定是否批准取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。