关于取保候审申请程序的执行时间，一般的规定是在犯罪嫌疑人受到刑事拘留的三十七日内必须完成。
在此期间，公安机关将依法开展案件的侦查工作，并根据案情以及相关证据来判断犯罪嫌疑人是否具备继续羁押的必要性。
若确有必要解除羁押状态，公安机关则可依法为其办理取保候审手续。
然而，由于案件性质的复杂性或其他不可控因素的影响，并非所有情况均能在这一时限内完成相应手续。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。