首要任务在于，犯罪嫌疑人、被告人及他们的法定代理人、近亲属或辩护律师有权依法向司法机关提出保释请求。
紧接着，办案机关在接收到相关申请之后，将会开展严谨细致的审查工作并在此基础上决定审批的结果。
倘若保释请求获得批准，司法机关将根据法律规定严格要求犯罪嫌疑人、被告人提供符合条件的保证人或者缴纳相应金额的保证金作为担保。
值得注意的是，办理具体的保释手续或许因为案件的特殊性以及适用法律区域的不同而存在差异。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。