若参与者因聚众赌博而遭受拘留，那么他们的家属在特定情况之下，是有权向相关部门申请保释的。
倘若该人因为涉嫌构成严重的赌博违法行为，并因此被刑事拘留，只要符合取保候审的相关标准，便可提出申请。
所谓的聚众赌博罪，是指那些以获取经济利益为主要目的，组织或参与大规模赌博活动，甚至将赌博作为职业的行为。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定：对于具有以下几种情形的犯罪嫌疑人、被告人，相关司法机构可以考虑批准其进行取保候审：
（1）可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（2）可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但通过取保候审不会对社会造成明显危害的；
（3）患有严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期或哺乳期的女性，通过取保候审也不会对社会产生危害的；
（4）在羁押期限即将到期时，案件仍未得到妥善处理，需要采取取保候审措施的。
取保候审的执行工作由公安机关负责。
值得我们注意的是，最终是否能够获得取保候审的批准，还需由相关司法机构根据实际情况来做出决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。