关于公安机关解除取保候审通知的下达时间，其实并无一个统一且固定的准则。
通常来讲，若案件调查已圆满结束，经证实被取保候审之人无需再追究其刑事责任，亦或是取保候审的有效期已至，那么公安机关应立即解除对该人员的取保候审措施。
然而，在现实操作过程中，具体的下达时间往往会受到诸多因素的影响，如案情复杂程度、证据收集情况等等。
倘若案件处理流程进展顺畅，加之相关证据清晰明确，那自然可迅速解除相关措施；
反之，若情况相反，可能便需更长的时间才能完成相应步骤。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。