关于刑事拘留之后，申请办理取保候审手续所需的最短时间限度，实际上是没有明文规定的，因为这需要考虑到众多复杂因素。
不过通常情况下，倘若犯罪嫌疑人具备了取保候审的资格要求，那么公安机关、人民检察院以及人民法院将需要在接到取保候审的申请之后，严格按照法律法规的相关规定，在三个工作日内依法做出批准或否决的决定。
而对于决定是否准许申请取保候审的核心问题，主要还得看犯罪嫌疑人是否真正达到法定的取保候审条件，如可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
有可能被判定为有期徒刑以上刑罚，但通过采取取保候审措施而不会对社会安全产生重大威胁的；
或者如果被告人存在严重疾病、生活无法自理的状况，或者正值孕期或哺乳期的孕妇、哺乳期的母亲，也是可以通过取保候审来避免对社会造成危害的；
又或者是在羁押期限已届满，然而案件尚未审理完毕，对此类情形也需要申请办理取保候审等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。