在实践中，涉嫌犯有刑事罪行而被拘留的人员申请取保候审的具体期限并无硬性规定。
通常情况下，从刑事司法程序的侦查阶段开始，到审查起诉及最终的审判阶段，任何犯罪嫌疑人均可向其法律代表人、近亲家属或律师提出取保候审申请。
若案件满足相应的法律条件，公安机关、人民检察院以及人民法院在收到申请后，应当按照相关规定的时限予以处理与审批。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。