关于公安机关主动发起取保候审程序与结案时间的关系，并无固定之标准可言，具体需视诸多因素而定，包括但不限于案件的复杂性及证据搜集状况等等。
通常而言，若案件事实明晰且证据充足，完成结案手续可能只需短短数月。
然而，若案件情况错综复杂，需要进行补充调查或牵涉多名犯罪嫌疑人，那么结案所需时间便有可能相应延长。
依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定，人民法院、人民检察院以及公安机关对于犯罪嫌疑人、被告人实施取保候审的期限最长不得超过十二个月。
值得一提的是，取保候审仅为一项刑事强制措施，并不代表案件已告终结，案件仍处于侦查、审查起诉乃至审判阶段之中。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。