在给予假冒伪劣产品罪名的罪犯以保释候审权利时，我们必须全面综合各种相关要素进行审慎评估和判断。
通常而言，若犯案情节较为轻微，且可能被判定为管制、拘役或可单独使用附加刑法的情况，或者犯罪者可能面临有期徒刑以上的刑罚，同时采取保释候审措施并不会导致社会安全风险增加等特殊情形，则有可能获得保释候审的批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。