刑事拘留期间，当事人仍有申请取保候审的可能性。
所谓取保候审，乃是一项刑事司法手段，其主要目的在于在刑事诉讼过程中，便公安机关、检察机关以及人民法院等各方势力能够更好地控制未受到逮捕或者已被逮捕但需要相应变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，从而遏制他们试图逃避调查、起诉以及审判的行为。
具体而言，解除了关押的限制且责令这些人员提供保证人或是缴纳保证金，同时出具保证书，以确保他们始终能够应召回答问题，避免失去自由或者暂时中止其被关押的状态。
而这一切都必须遵循《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定进行操作。
根据该法律条文，人民法院、人民检察院以及公安机关对于符合以下条件的犯罪嫌疑人、被告人，均可考虑实施取保候审：
（1）可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（2）可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不会导致社会危害性增加的；
（3）患有严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期或者哺乳期的妇女，采取取保候审也不会引发社会危险性的；
（4）在羁押期限届满时，案件尚未得到妥善处理，需要采取取保候审的。
而取保候审的执行工作则由公安机关负责。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。